Предмет: Геометрия
Автор: Rostislav19
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Докажите, что отношение периметров подобных треугольников равно отношению их соответствующих сторон.

Ответы

Ответ дал: Лотарингская

0

Пусть треугольник ABC подобен A1B1C1,
из подобия следует, что

$frac{AB}{A_1B_1} = frac{AC}{A_1C_1} = frac{CB}{C_1B_1} =k$

Значит $AB=kcdot A_1B_1$
$AC=kcdot A_1C_1$
$CB=kcdot C_1B_1$

Тогда отношение периметров
$frac{P_{ABC}}{P_{A_1B_1C_1}} = frac{AB+BC+AC}{A_1B_1+B_1C_1+A_1C_1}= frac{kcdot A_1B_1+kcdot B_1C_1+kcdot A_1C_1}{A_1B_1+B_1C_1+A_1C_1}=k$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

проверочное слово к слову Особенно

Русский язык

2 года назад

Помогите пожалуйста сделать 236!! Заранее огромное спасибо))

Геометрия

7 лет назад

помогите пожалуйста

Алгебра

7 лет назад

Дана функция y=f(x) , где f(x)=5/x . Найди f(-4)

Химия

10 лет назад

А. При получении сернистого газа из колчедана поддерживают постоянную температуру (800 С) Б. Обжиг колчедана ведут в присутствии катализатора какие верны?

Обществознание

10 лет назад

Почему необходимо обновление состава политической элиты? (выскажие два довода) На основании обществоведческих знаний, информации СМИ, и личного социального опыта. Назовите любые два социальных лифта,

Математика

10 лет назад

В 6 кг. ячменной крупы и 7 кг. овсяной вместе содержится 232 мг. витамина PP.Сколько витамина РР содержится в 100 г. каждой крупы в отдельности,если в 4 кг. ячменной крупы этого витамина

История

10 лет назад

Охарактеризуйте государство, которое оформилось в результате преобразований Петра 1. P.S. надо описать( в подробностях) что стало с россией в результате преобразований Петра 1.