Стороны основания прямой треугольной призмы равны 5 см, 12 см и 13 см, а площадь полной поверхности - 128см квадратных. Найдите высоту призмы.

Основанием призмы является треугольник со сторонами 5 см, 12 см и 13 см.  Для данного треугольника выполняется теорема Пифагора:

Значит, треугольник в основании призмы прямоугольный.

Площадь прямоугольного треугольника:

 см²

Так как призма прямая, то все боковые грани - прямоугольники, а каждое боковое ребро призмы равно высоте прямой призмы.

Площадь боковой поверхности прямой призмы:

Площадь полной поверхности призмы:

По условию площадь полной поверхности равна 128 см²:

Ответ: высота прямой призмы равна см.