Предмет: Математика
Автор: top4057
Вопрос задан 1 год назад

< >

помогите пожалуйста cos(2x-π/2)=√2/2

Ответы

Ответ дал: ventcelsergey

0

Ответ:

$x=\frac{\pi}{8}(-1)^n+n\frac{\pi}{2}$

Пошаговое объяснение:

$cos(-a)=cos(a)$ . Тогда $cos(2x-\frac{\pi}{2}) = cos(\frac{\pi}{2}-2x)$ .

$cos(\frac{\pi}{2}-a)=sin(a)$ . Тогда $cos(\frac{\pi}{2}-2x)=sin(2x)$

Имеем $sin(2x) = \frac{\sqrt2}{2}$

Применим обратную функцию arcsin к двум частям уравнения:

$2x=arcsin(\frac{\sqrt2}{2})(-1)^n + n\pi$

$arcsin(\frac{\sqrt2}{2})=\frac{\pi}{4}$

$2x=\frac{\pi}{4}(-1)^n+n\pi$

$x=\frac{\pi}{8}(-1)^n+n\frac{\pi}{2}$

Похожие вопросы

Английский язык

2 месяца назад

помогите составить вопрос к предложению Tom takes photos every weekends

Русский язык

2 месяца назад

выбрать из каждой группы слов по одному и составить три предложения.записать их по образцу ,подчеркнуть главные члены предложения.

Литература

4 месяца назад

Напишите небольшой стих о войне ( Любого писателя, только укажите кто написал)

История

4 месяца назад

Заверште речення "Взимку 1239р. монголи увірвалися до..."

География

5 лет назад

Сибирском районе сосредоточены огромные запасы топливных ресурсов: ___% геологических запасов нефти и ____% природного газа страны Добывается ___% российской нефти и ____% газа В Кузбассе добывается

Геометрия

5 лет назад

Какой способ деления отрезка пополам вы знаете? Начертите отрезок и разделите его на два равных отрезка.

Математика

7 лет назад

реши уровнение 2*х+908=4052

Математика

7 лет назад

Помогите с задачей номер 23