Предмет: Математика
Автор: Maggietyan
Вопрос задан 2 года назад

< >

Помогите вычислить $lim_{x \to \ 1} (1-x) log_x 2$

Ответы

Ответ дал: QDominus

1

$\lim_{x \to 1}(x - 1) log_{x}(2) = \lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) ln(2) }{ ln(x) } = ln(2) \lim_{x \to 1} \frac{x - 1}{ ln(x) } = ln(2) \lim_{x \to 1} \frac{(x - 1)'}{( ln(x) )'} = ln(2) \lim_{x \to 1} \frac{1}{ \frac{1}{x} } = ln(2) \lim_{x \to 1}x = ln(2)$

Использованная формула:

$log_{a}(b) = \frac{log_{e}(b)}{log_{e}(a)}=\frac{ln(b)}{ln(a)}$

Ответ: ln(2)

Maggietyan: Можете, пожалуйста, объяснить откуда взялись натуральные логарифмы?

Похожие вопросы

Геометрия

1 год назад

Две стороны параллелограмма равны 20 см и 50 см , одна высота =11 см , найдите другую высоту! Йей 100 баллов!

Физика

1 год назад

Як взаемодіють одноіменні полюси магнітів?

Русский язык

2 года назад

Замените словосочетание удивленно взглянул Оставьте построенное на основе примыкания синонимичным словосочетанием со связью управление Напишите получившееся словосочетание

Английский язык

2 года назад

Дополните пжлст. A: Hello. Is that Ms Powers? B: Yes. who's speaking? A: I'm Tony Black. I want to rent your house. 1)-------------------------------- B: It's on the other side of town, in

Математика

7 лет назад

В книге 250 страниц. Мальчик прочитал 3/5 книги.Сколько страниц прочитал мальчик?

Алгебра

7 лет назад

Задание по алгебре Помогите ради Бога

Химия

8 лет назад

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА)) Как получают разные цвета неона в неоновой рекламе??

Химия

8 лет назад

CuSO4+Na2S-CuS+Na2SO4 ионное и молекулярное уравнение помогите пожалуйста!!!!