Предмет: Алгебра
Автор: gargalnastya
Вопрос задан 2 года назад

(-4 7/9)⁹ сравнить с (-5 8/11)⁹

Ответы

Ответ дал: Аноним

Ответ:

первое число (-4 7/9)⁹ больше второго (-5 8/11)⁹

Объяснение:

Распишем. Буду вместо знака сравнения писать u

$\displaystyle\\(-4\frac79)^9\,\,u\,\,(-5\frac8{11})^9\\(-\frac{4*9+7}{9})^9\,\,u\,\,(-\frac{5*11+8}{11})^9\\-\frac{41^9}{9^9}\,\,u\,\,-\frac{63^9}{11^9}\\-\frac{41^9*11^9}{99^9}\,\,u\,\,-\frac{63^9*9^9}{99^9}\\-41^9*11^9\,\,u\,\,-63^99^9\\-(41*11)^9\,\,u\,\,-(63*9)^9\\-41*11\,\,u-63*9\\-451\,\,u\,\,-567$

Ясно, что -451 больше -567, тогда и первое число больше

Ответ дал: NNNLLL54

$4\dfrac{7}{9}=\dfrac{43}{9}=\dfrac{473}{99}\ \ ,\ \ \ 5\dfrac{8}{11}=\dfrac{63}{11}=\dfrac{567}{99}\\\\\\\dfrac{473}{99}<\dfrac{567}{99}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ -\dfrac{473}{99}>-\dfrac{567}{99}\ \ \Rightarrow \ \ \ \Big(-\dfrac{473}{99}\Big)^9>\Big(-\dfrac{567}{99}\Big)^9\ \ \Rightarrow \\\\\\\Big(-4\dfrac{7}{9}\Big)^9>\Big(-5\dfrac{8}{11}\Big)^9$