50 БАЛЛОВ!!!!!!!

Натуральное число n назовём хорошим, если 2007 при делении на n даёт остаток 15. Сколько существует хороших чисел?

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

Давайте представим 2007 в виде kn + 15. Тогда всего n имеем от 15 (остаток при делении на 1 всегда 0, а на 0 вообще делить нельзя) до какого-то числа, которое надо найти

2007 - 15 = 1992. Различных отличных от 1 делителей у 1992:

24

83

166

249

332

498

664

996

1992

15 штук. Тогда и хороших чисел тоже 9