Найти наименьший общий знаменатель с пояснением ​

9 = 3²;   12 = 2² · 3;   2² · 3² = 36 - общий знаменатель

36 : 9 = 4 - доп. множ. к 5/9 = (5·4)/(9·4) = 20/36

36 : 12 = 3 - доп. множ. к 1/12 = (1·3)/(12·3) = 3/36

1) 2 5/9 и 3 1/12 = 2 20/36 и 3 3/36.

8 = 2³;   125 = 5³;   2³ · 5³ = 1000 - общий знаменатель

1000 : 8 = 125 - доп. множ. к 5/8 = (5·125)/(8·125) = 625/1000

1000 : 125 = 8 - доп. множ. к 3/125 = (3·8)/(125·8) = 24/1000

2) 1 5/8 и 4 3/125 = 1 625/1000 и 4 24/1000.

15 = 3 · 5;   24 = 2³ · 3;   40 = 2³ · 5;   2³ · 3 · 5 = 120 - общий знаменатель

120 : 15 = 8 - доп. множ. к 1/15 = (1·8)/(15·8) = 8/120

120 : 24 = 5 - доп. множ. к 5/24 = (5·5)/(24·5) = 25/120

120 : 40 = 3 - доп. множ. к 3/40 = (3·3)/(40·3) = 9/120

3) 1 1/15; 3 5/24 и 2 3/40 = 1 8/120; 3 25/120 и 2 9/120.

24 = 2³ · 3;   8 = 2³;   6 = 2 · 3;   2³ · 3 = 24 - общий знаменатель

24 : 8 = 3 - доп. множ. к 5/8 = (5·3)/(8·3) = 15/24

24 : 6 = 4 - доп. множ. к 1/6 = (1·4)/(6·4) = 4/24

4) 9 13/24; 2 5/8 и 3 1/6 = 9 13/24; 2 15/24 и 3 4/24.