Предмет: Математика
Автор: danows321
Вопрос задан 2 года назад

< >

помогите решить двойной интеграл
∫∫(x^2 -5y) dx dy
D
D: x=2; y=x/2; y=x

Аноним: оо Какаши Хатаке

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

0

$D:\ x=2\ ,\ y=x\ ,\ y=\dfrac{x}{2}\\\\\\\iint\limits_{D}\, (x^2-5y)\, dx\, dy=\int\limits^2_0dx \int\limits^{x}_{\frac{x}{2}}\, (x^2-5y)\, dy=\int\limits^2_0\, dx \Big(x^2y-\dfrac{5y^2}{2}\Big)\Big|_{\frac{x}{2}}^{x}=\\\\\\=\int\limits^2_0\Big(x^3-\dfrac{5x^2}{2}-\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{5x^2}{8}\Big)\, dx=\int\limits^2_0\, \Big(\dfrac{x^3}{2}-\dfrac{15x^2}{8}\Big)\, dx=\Big(\dfrac{x^4}{8}-\dfrac{15x^3}{8\cdot 3}\Big)\Big|_0^2=\\\\\\=\dfrac{2^4}{8}-\dfrac{5\cdot 2^3}{8}=2-5=-3$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Это было в начале последнего урока ; Определить сказуемое и его вид

Биология

1 год назад

Какое значение имеет размножение клетки?

Английский язык

2 года назад

Лист на англ языке про своё хобби другу!Срочно помогите

Английский язык

2 года назад

перевод write your poem

Химия

7 лет назад

Помогите с химией. ЭТО КАПЕЦ 1. Пользуясь таблицей напишите по 5 пары элементов, которые образуют соответственно ковалентную неполярную связь, ковалентную полярную связь и ионную связь, укажите

История

7 лет назад

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ СРОЧНО! ДАЮ 40 БАЛЛОВ Народные движения» п.20 Вопросы в конце параграфа (устно) Выписать причины народных выступлений. Заполнить таблицу. ИСТОРИЯ РОССИ 7 КЛАСС АРСЕНЬТЬЕВ,

Математика

9 лет назад

Помогите пожалуйста Запиши отношение длины прямоугольника ABCD к его ширине, используя схему: Чему равны периметр и площадь данного прямоугольника если: а) его длина равна 16 см; б) его ширина

Химия

9 лет назад

Определите массу гидроксида алюминия, который образуетсяы при взаимодействии растворов, содержащих 40 г гидроксида натрия и 40,05г хлорида алюминия.