Предмет: Математика
Автор: petrova28petrova
Вопрос задан 2 года назад

На печать 99 книг первая типография тратит на 2 часа меньше, чем вторая типография на печать 110 таких же книг. Известно, что первая типография за час печатает на 1 книгу больше, чем вторая. Сколько книг в час печатает вторая типография? заранее спасибо

maxsrybakov: Пусть скорость типографии=х, тогда 99/х=110/х+2

maxsrybakov: По правилу пропорции 110х=99(х+2) => 110х=99х+198 => 11x=198=> x=18. По условию скоростьтипографии 1 на 1 книгу больше, чем скорость типографии 2 => скорост типографии 2 = 18-1= 17

Ответы

Ответ дал: lilyatomach

Ответ:

10 книг.

Пошаговое объяснение:

Пусть вторая типография за час печатает х книг. Тогда первая типография печатает ( х+1) кн.

$\dfrac{99}{x+1}$ ч- необходимо первой типографии;

$\dfrac{110}{x}$ ч- необходимо второй типографии.

Так как первая типография тратит на 2 часа меньше, то составляем уравнение:

$\dfrac{110}{x} -\dfrac{99}{x+1} =2 |\cdot x(x+1)\neq 0;\\110(x+1)-99x=2x(x+1);\\110x+110-99x=2x^{2} +2x;\\11x+110=2x^{2} +2x;\\2x^{2} +2x-11x-110=0;\\2x^{2} -9x-110=0;\\D=(-9)^{2} -4\cdot2\cdot(-110)=81+880=961=31^{2} ;\\\\x{_1}=\dfrac{9-31}{2\cdot2} =\dfrac{-22}{4} =-\dfrac{11}{2} ;\\\\x{_2}=\dfrac{9+31}{2\cdot2} =\dfrac{40}{4} =10$