СРОЧНО помогите много балов
При каких значениях параметра а система имеет бесконечно много решений? система: 3x-5y=4 ax+15y=12

Ответ:

Система линейных уравнений имеет одно решение, когда коэффициенты при неизвестных не пропорциональны; и имеет бесконечное множество решений, когда коэффициенты при неизвестных и свободный член пропорциональны.

Для начала рассмотрим при каком значении "а" система уравнений имеет: 1 решение. А потом множество решений.

{3x-5y=4,

{ax+15y=-12.

1 решение:

3/а≠ -5/15, а≠-9.

Ответ. При всех значениях а, кроме -9.

Множество решений:

3/а = -5/15 = 4/(-12), а = -9.

Ответ. При а = 9.