Предмет: Геометрия
Автор: ODark
Вопрос задан 2 года назад

< >

На сторонах АВ і BC трикутника позначено відповідно точки М і К так, що AM=ЗВМ, СК = 3ВК. Доведіть, що MK || АС, і знайдіть відрізок MK, якщо AC = 16 см.

linnikv10: что такое З в ЗВМ ?

linnikv10: откуда З взялось?

Ответы

Ответ дал: Аноним

3

Ответ: 4 cm

Объяснение:

$AB=AM+BM=4BM\\ BC=CK+BK=4BK$

Так как $\frac{AB}{BC}=\frac{BM}{BK}$ и угол между ними одинаковый, то треугольники BMK и ABC подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. Из подобия треугольников следует, что $\angle BKM=\angle BCA$ — соответственные углы равны ⇒ $MK \parallel AC$ .

$\frac{AB}{BM}=\frac{AC}{MK}\\ \\ MK=\frac{AC\cdot BM}{AB}=\frac{16\cdot BM}{4BM}=4~_{\sf CM}$

Похожие вопросы

История

1 год назад

Помогите!!! нужен доклад по 1 из этих тем 1)План Маршалла 2)движение хиппи 3)движение маккартизм 4)война во Вьетнаме 5)президент Рональд Рейган 6)президент Джордж Буш младший 7)президент Бил

Геометрия

1 год назад

на прямой лежат. А В Спри этом AB равна 12 , 8 см ВС 15 см Найдите длину отрезка АС срочно плиз

Другие предметы

2 года назад

Есть ли на необитаемом острове животные ?

Русский язык

2 года назад

Составьте диалог из восьми девяти предложений на одну из данных тем так, чтобы использовать не более десяти слов. Запишите диалог. Сумели ли вы точно и образно выразить свои мысли? 1. Экскурсия в

Биология

7 лет назад

Помогите пожалуйста (задание 3) очень срочно нужно,буду благодарна!!

Алгебра

7 лет назад

Решить тригонометрическое неравенство $cos^{2}x-cosx textless 0$

Геометрия

8 лет назад

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Алгебра

8 лет назад

помогите пожалуйста упростить 1) 5a(2x-a)+(8a-x)(2x-a)= 2) 2c(b+15b)-(b-6c)(5c+2b)=