СРОЧНО!!! ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. 30 БАЛЛОВ.

Ответ на задание на плоскости.

5 вопросов решены во вложении.

6) Точка М, равноудалённая от вершин, - это центр описанной окружности. Её координаты находятся как точка пересечения двух срединных перпендикуляров к сторонам.

Середины сторон.      

А₁(Ха1;Уа1) Хв+Хс       Ув+Ус     х    у

                       2           2            А₁ -5,5   -0,5

C₁(Хс1;Ус1) Ха+Хв      Уа+Ув         х у

                         2           2              С₁    -2,5     2,5 .

Уравнения сторон. АВ: х + 7у - 15 = 0.

В уравнении перпендикуляра коэффициенты А и В меняются на -В, А.

Тогда СС1: -7х + у + С = 0. Для определения значения С подставим координаты точки С1.

Получаем уравнение срединного перпендикуляра СС1:

СС1: -7х + у - 20 = 0.

Аналогично определяется уравнение перпендикуляра АА1 к стороне ВС.

АА1: -х + 7у - 2 = 0,

Точка пересечения (это искомый центр) решается системой.

{-7х + у - 20 = 0.

{ -х + 7у - 2 = 0.   Решение даёт х = (-23/8), у = (-1/8).