Предмет: Алгебра
Автор: turrinshssssura
Вопрос задан 2 года назад

< >

вычислите sin(2arccos 2/7)

Ответы

Ответ дал: QDominus

9

$\sin(2 \arccos \frac{2}{7} ) = 2 \sin( \arccos \frac{2}{7} ) \cos( \arccos \frac{2}{7} ) = 2 \sin( \arccos \frac{2}{7} ) \times \frac{2}{7} = \frac{4}{7} \sin( \arccos \frac{2}{7} )$

Преобразуем выражение sin(arccos(x)):

$\sin( \arccos x) = \sqrt{1 - (\cos( \arccos x)) {}^{2} } = \sqrt{1 - {x}^{2} }$

Пользуясь данной формулой вычислим необходимое значение:

$\sin( \arccos \frac{2}{7} ) = \sqrt{1 - ( \frac{2}{7} ) {}^{2} } = \sqrt{1 - \frac{4}{49} } = \sqrt{ \frac{45}{49} } = \frac{ \sqrt{5 \times 9} }{7} = \frac{ 3\sqrt{5} }{7}$

Собираем ответ:

$\sin(2 \arccos \frac{2}{7} ) = \frac{4}{7} \times \frac{3 \sqrt{5} }{7} = \frac{12 \sqrt{5} }{49}$

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

как получить задание?

Музыка

1 год назад

какой вклад внесла группа "Bon JOVI" в историю музыки?(пожалуйста развернутый ответ. Это для проэкта)

Українська мова

2 года назад

сталь,пам ять,кров,радисть-у родовому видминнику

Окружающий мир

2 года назад

запишите какие растения и животные российского края внесены в красную книгу

Математика

7 лет назад

Сергей, Артём и Алеся ходили за грибами. Сергей собрал 30 гриб(-ов), Артём собрал на 14 грибов меньше, чем Сергей и Алеся вместе. Один из троих ребят собрал 15 грибов. Сколько грибов собрала Алеся?

Алгебра

7 лет назад

Сделать надо 2 варианта,дам 100 балов!Все на фото!

Литература

9 лет назад

Какой нравственный урок можно извлечь из этой сказки Белая цапля

Алгебра

9 лет назад

Помогите пожалуйста.