Предмет: Алгебра
Автор: Аня0
Вопрос задан 10 лет назад

< >

решить систему уравнений:

а) {cos x + cos y = 1; {x + y = 2П

б) {sin x = cos y; {2 cos квадрат y + sin x = 3

Ответы

Ответ дал: Trover

0

$<var>\ a)quadleft{begin{matrix} cos x+cos y=1\ x+y=2pi end{matrix}right.Rightarrow left{begin{matrix} cosleft ( 2pi-y right )+cos y=1\ x=2pi-y end{matrix}right.Rightarrow left{begin{matrix} cos y+cos y=1\ x=2pi-y end{matrix}right.Rightarrow\ Rightarrow left{begin{matrix} 2cos y=1\ x=2pi-y end{matrix}right.Rightarrow left{begin{matrix} cos y=frac12\ x=2pi-y end{matrix}right.Rightarrow left{begin{matrix} y=frac{pi}3+2pi n\ x=frac{5pi}{3}+2pi n end{matrix}right.\</var>b)quadleft{begin{matrix}sin x =cos y\2cos^2y+sin x=3end{matrix}right.Rightarrow left{begin{matrix}sin x=cos y\2cos^2y+cos y-3=0end{matrix}right.\2cos^2y+cos y-3=0\cos y=t,tinleft [ -1,1 right ]\2t^2+t-3=0\D=1-4cdot2cdot(-3)=25\t_1=1,quad t_2=-frac32\cos y=1Rightarrow y=2pi n\left{begin{matrix}sin x=1\ y=2pi nend{matrix}right.Rightarrow left{begin{matrix}x=frac{pi}{2}+2pi n\ y=2pi nend{matrix}right.$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

какое существительное изменяется по числам?-щипцы,топоры,ножницы,клещи?

Русский язык

2 года назад

Разоьрать по членам предложения. О пределить каким членам предложения, являются слова с помощью которых передаются краски осени. 1) люблю я пышное природы увиданье в багрец и золото одетые лиса 2) и

Геометрия

7 лет назад

Помогите с задачей по геометрии

Математика

7 лет назад

решите пример по действиям пожалуйста 8 1/3 * 3,5 * 3/25 * 6,25 : 1/5 : 1/15

Математика

10 лет назад

решить задачу с помощью уравнения Для приготовления вишневого варенья на 2 части вишни берут 3 части сахара (по массе).Сколько вишни и сколько сахара пошло на варенье , если сахара пошло на 7 кг

Математика

10 лет назад

УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЯ: а)2а+612+7А+324 Б)12У + 29У+781+219 В)38+5А+75+6А Г)612-212+7М+3М

География

10 лет назад

1. Страна Океании: А) 1) Тувалу 2) Ямайка 3) Доминика 4) Эритрея 5) Науру Б) 1) Шри-Ланка 2) Мадагаскар 3) Новая Каледония 4) Сан-Марино 5) Кабо-Верде В) 1) Реюньон 2)

Математика

10 лет назад

Дональ дак пошел в терариум. Там он увидел черепах,ящериц и змей.Всего он насчитал 230 животных.Черепах было24,а ящериц-в 3 раза больше,чем черепах.Кого больше было в терариуме-змей или ящириц,и на