Предмет: Алгебра
Автор: NickCantBeEmpty
Вопрос задан 2 года назад

При каких значениях параметра уравнения $x^{3} -2px^{2} +5=0$ и $x^{2} -2px-5=0$ имеют общий корень?

NickCantBeEmpty: UPD: За все время с момента регистрации на этом сайте я не получил ни одного ответа на все мои вопросы... Вот и помогай вам потом :(

Simba2017: так это ваш первый вопрос, с чем помогать то надо было?

NickCantBeEmpty: Так остальные все уже давно автоматически поудалялись из-за отсутствия ответов

Simba2017: понятно, давайте подумаем вместе

Simba2017: здесь кубичная парабола и обычная...

Simba2017: речь идет об одном общем корне похоже

Simba2017: я вижу что ось у они пересекают в разных точках

Simba2017: сейчас я графики проанализирую

Simba2017: р=2

Simba2017: ???

Ответы

Ответ дал: Simba2017

выражу р из обоих уравнений и приравняю их, этим я найду координату х точки пересечения графиков на оси х. Потом подставив ее в любое из уравнений найду р

из первого

2px^2=x^3+5; p=(x^3+5)/(2x^2)

из второго

2px=x^2-5

p=(x^2-5)/(2x)

x≠0!

(x^3+5)/(2x^2)=(x^2-5)/(2x)

2x^2(x^2-5)=2x(x^3+5)

x(x^2-5)=x^3+5

x^3-5x=x^3+5

x=-1

подставлю в первое