докажите тождество: sin(фльфа +бетта)+ sin(альфа-бетта)-2sin альфа cos бетта

sin(α+β) раскладывается по формуле сложения  и это равно sinα·cosβ+cosα·sinβ

А формула  sin(α-β) =  sinα·cosβ - cosα·sinβ 

Получим   sinα·cosβ + cosα·sinβ + sinα·cosβ - cosα·sinβ - 2 sinα·cosβ =

=  2 sinα·cosβ - 2 sinα·cosβ = 0   

Я подчернула подобные слагаемые, чтоб было понятнее)