Предмет: Математика
Автор: anastasia084
Вопрос задан 2 года назад

6sin^2x- sin x cos x-cos^2 x=3

Ответы

Ответ дал: Эль96

Ответ:

(ниже)

Пошаговое объяснение:

$6sin^{2} x - sinx*cosx - cos^{2}x = 3 ;\\6sin^{2} x - sinx*cosx - cos^{2}x = 3sin^{2}x + 3cos^{2}x ;\\3sin^{2} x - sinx*cosx - 4cos^{2}x = 0 , /: cos^{2}x ;\\3tg^{2} x - tgx - 4 = 0 .\\$

Пусть tgx = y, тогда

$3y^{2} - y - 4 = 0 ;\\3y^{2} + 3y - 4y - 4 = 0 ;\\3y*(y + 1) - 4*(y + 1) = 0;\\(y + 1)*(3y - 4) = 0 .$

Найдем корни уравнения:

$y + 1 = 0 ,\\3y - 4 = 0 ;\\\\y = -1 ;\\y = \frac{4}{3} .$

Подставим tgx = y, тогда

$tg x = - 1 ,\\x_{1} = -\frac{\pi}{4} + \pi*n ;$
$tg x = \frac{4}{3} ,\\x_{2} = arctg\frac{4}{3} + \pi*n ;$

Похожие вопросы

География

1 год назад

Какая долгота города ,если его местное время отличается от местного времени Лондона на 2 часа 12 минут?

География

1 год назад

ответьте пжл своими словами

Русский язык

2 года назад

Помогите пожалуйста сделать синтаксический разбор предложения. Николай Иванович как пройти в кабинет, где делают УЗИ? Спасибо.

Русский язык

2 года назад

словарные слова с твердыми согласными

Математика

7 лет назад

Для того щоб перевезти 24 тонни вантажу потрібна певна кількість машин. Але в кожну машину завантажили на 1 тонну менше , тому додатково знадобилося ще 2 машини. Скільки машин потрібно було

Литература

7 лет назад

Н. Гумилёв «Жираф» Сегодня, я вижу, особенно грустен твой взгляд, И руки особенно тонки, колени обняв. Послушай: далеко, далеко, на озере Чад Изысканный бродит жираф. Ему грациозная стройность и

История

8 лет назад

Яка назва торгово-ремісничої частини міста?

Математика

8 лет назад

запиши число в котором 3единицы 1класса.34еединицы второго класса. 600 единиц 3класса.50единиц4класса.60 единиц класса миллиардов. 35 единиц класса миллионов.три единицы класса тысяч. 102 единицы