помогите пожалуйста решить неравенство с модулем

Приложения:

Ответы

Ответ дал: mishsvyat

Ответ:

$x\in (\sqrt{5}-\sqrt{80};\, \sqrt{5}+\sqrt{80})$

Объяснение:

Выполним преобразование и перепишем неравенство:

$\sqrt{(\sqrt{5}-x)^2} =|\sqrt{5}-x|\\\\\\|\sqrt{5}-x|<\sqrt{80}\\\\$

Такое неравенство преобразуется к следующему виду:

$\sqrt{80}<\sqrt{5}-x<\sqrt{80}\\\\$

Умножим неравенство на -1. При этом смениться знак как у переменной, так и у неравенства в целом.

$-\sqrt{80}<\sqrt{5}-x<\sqrt{80}\,|\cdot (-1)\\\\\sqrt{80}>x-\sqrt{5}>-\sqrt{80}\, |+\sqrt{5}\\\\\\\sqrt{80}+\sqrt{5}>x>\sqrt{5}-\sqrt{80}\\\\\\x\in (\sqrt{5}-\sqrt{80};\, \sqrt{5}+\sqrt{80})$

Похожие вопросы

Литература

1 год назад

Каким нравственным ценностям учит юных писателей? Произведение «Бедная Лиза»

Другие предметы

1 год назад

У всех ли животных одинаково развиты органы зрения

Русский язык

2 года назад

раскройте скобки, выбирая подходящий пароним: От разгоревшегося (пожарища , пожара ) , посветлело на улице. (Решимость , решительность ) его поступка удивила всех.

Русский язык

2 года назад

Являются ли однокоренными слова пять и пятница

Математика

7 лет назад

вкладчик положил в банк 40000 р. под 9% годовых . Сколько денег будет на его счёте через 2 года ?

География

7 лет назад

Выполните практическую работу: «Построение диаграммы количества осадков в течении года в г.Москва». По данным таблицы на стр. 147 постройте график изменения количества осадков по месяцам в г.

География

9 лет назад

Можно характеристику реки Замбези

Математика

9 лет назад

в выражении 9 •6-230:5+24:3

помогите пожалуйста решить неравенство с модулем​

Ответы

помогите пожалуйста решить неравенство с модулем