Предмет: Алгебра
Автор: palaga61
Вопрос задан 2 года назад

< >

Логарифм помогите пожалуйста

Приложения:

Ответы

Ответ дал: mishsvyat

1

Ответ:

24

Объяснение:

Проведем преобразования в показатели степени, воспользовавшись следующими свойствами логарифма.

$1) \, log_a\,b^n=n\cdot log_a\,b\\\\2) \, log_{a^p}\,b=\frac{1}{p} \cdot log_a\,b\\\\3) \, log_a\,b+log_a\,c=log_a\,(b\cdot c)\\\\4) \, a^{log_a\,b}=b$

Тогда:

$6\cdot log_6\, \sqrt{2}=log_6 \, (\sqrt{2})^6= log_6 \, 2^3=log_6\, 8\\\\\frac{1}{3}\cdot log_6\,27= \frac{1}{3}\cdot log_6\,3^3=\frac{1}{3}\cdot 3\cdot log_6\,3=log_6\, 3\\\\\\6\cdot log_6\, \sqrt{2}+\frac{1}{3}\cdot log_6\,27=log_6\,8+log_6\,3=log_6\,(8\cdot3)=log_6\, 24$

Итоговое выражение:

$6^{\,6\cdot log_6\, \sqrt{2}+\frac{1}{3}\cdot log_6\,27}=6^{\,log_6\,8+log_6\,3}=6^{\,log_6\,(8\cdot3)}=6^{\,log_6\, 24}=24$

palaga61: спасибо большое ❤️

wtbqbtbywttv: помогите пожалуйста с этим заданием! https://znanija.com/task/39734080?utm_source=android&utm_medium=share&utm_campaign=question

Похожие вопросы

География

1 год назад

пожалуйста помогите 30 баллов

Биология

1 год назад

1.Животные клетки покрыты снаружи оболочкой клетки.ДА ИЛИ НЕТ? 2.Животные клетки не содержат хлоропластов.ДА ИЛИ НЕТ? 3.В отличие от животных клеток, растительные клетки имеют вакуоль с

Английский язык

2 года назад

Здравствуйте, очень прошу переведите текст на английский, буду очень благодарна! 1 – Ты пропустила две лекции. Что случилось? – Моя мама заболела, и я должна была ухаживать за ней. – Ей сейчас

Английский язык

2 года назад

ПОМОГИТЕ ! 20 БАЛОВ впишите в эту таблицу недостоющие формы местоимений

Литература

7 лет назад

Ф.А. Абрамова "О чем плачут лошади". А) Почему герой-рассказчик так подружился с лошадьми? Откуда у него такая тяга к ним? Б) Почему герой испытывает чувство вины перед лошадьми? Какие слова

Литература

7 лет назад

Что приебрела олечка? В рассказе жизнь и воротник

Алгебра

9 лет назад

Определи значение y, соответствующее значению x=0 для линейного уравнения 3x+4y−20=0

Математика

9 лет назад

Помогите пожалуйста с 26 номером 2 столбик