найдите площадь трапеции ABCD с основаниями  AD и BC, если AB=12см, BC=14см, AD=3см, <B=150см 

Высота равна 6 (из прямоугольного треугольника), поэтому площадь трапеции равна: (14+3)*6/2=51.

Не совсем привычная трапеция - в ней верхнее основание больше нижнего.  
Но это все равно трапеция.
Сделаем рисунок.
Из вершины В опустим высоту ВН на продолжение АD. 
В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180 градусам.  Поэтому угол ВАD равен 30°
В прямоугольном треугольнике АВН катет ВН противолежит углу, равному 30° и потому равен половине гипотенузы АВ. 
ВН=12:2=6 см 
S(ABCD)=ВН*(ВС+АD):2 
S(ABCD)=6(14+3):2=51 cм²