1)Определите плотность азота при температуре 27градусов по цельсию и давлении 100 кПа. 2)При давлении 250кПа газ массой 9кг занимает 15 кубичиских метров. Чему равна средняя квадратическая скорость движения молекул газа?

ЗАДАЧА 1
Дано:
= 27°C = 300 K
= 100 кПа = Па
= 28 г/моль = 0.028 кг/моль -- молярная масса азота
= 8.31 Дж/(K·моль) -- универсальная газовая постоянная

Найти:


Решение:
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона (оно же, уравнение идеального газа):

Вспомним, что плотность равна отношению массы к объему: . Затем разделим левую и правую часть уравнения на объем  и получим
.
Теперь можем выразить плотность азота:

Произведем вычисления:
кг/м³.

Ответ: 1.12 кг/м³.


ЗАДАЧА 2
Дано:
= 250 кПа = Па
= 9 кг
= 15 м³
= 8.31 Дж/(K·моль) -- универсальная газовая постоянная

Найти:


Решение:
Средняя квадратичная скорость молекул может быть найдена по формуле:
.

Для определения неизвестных членов этой формулы обратимся к уравнению Менделеева-Клапейрона:

Отсюда, можем выразить

Подставим это в формулу для средней квадратичной скорости и получим

Осталось посчитать и получить численное значение:
м/с = 1.12 км/с.

Ответ: 1.12 км/с