з вершин тупих кутів ромба проведено дві висоти. Вони діляться точкою перетину у відношенні 1:2. Знайдіть кути ромба.​

Ответ:  60°, 120°, 60°, 120°.

Объяснение:

"с вершин тупых углов ромба проведено две высоты. Они делятся точкой пересечения в отношении 1:2. Найдите углы ромба.​"

***

АВСВ - ромб BL ⊥ CD   DK ⊥ BC.

Из ΔВКО KO/BO=Sin∠OBR.

OK:OB=1:2;

Sin∠OBK=1/2;

∠OBK=30°.

∠C=180°-(30°+90°)=180°-120°=60°.

∠A=C=∠60°.

Сумма углов в четырехугольнике равна 360°. Тогда:

∠B=∠D=(360°-(2*60°))/2=(360°-120°)/2 =240°/2=120°.