Предмет: Алгебра
Автор: TheStrike666
Вопрос задан 2 года назад

< >

Решите неравенство. Можете написать только область допустимых значений? И ответ будет промежутком? Или просто писать, чему равен х?

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

1

$log_2(2x+15)<log_2(5x)+log_2(x-4)\\\\ODZ:\ \left\{\begin{array}{l}2x+15>0\\5x>0\\x-4>0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{cl}x>-7,5\\x>0\\x>4\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x>4\\\\\\log_2(2x+15)<log_2(5x\cdot (x-4))\\\\a=2>1\ \ \Rightarrow \ \ \ 2x+15<5x^2-20x\ \ .\ \ \ 5x^2-22x-15>0\ \ ,\ \ x_1=-\dfrac{3}{5}\ ,\ x_2=5\\\\5\, (x-5)(x+\dfrac{3}{5})>0\ \ \ \ \ \ +++(-\frac{3}{5})---(5)+++\\\\x\in (-\infty ;-\frac{3}{5})\cup (5;+\infty )$

$\left\{\begin{array}{l}x>4\\x\in (-\infty ;-\frac{3}{5})\cup (5;+\infty )\end{array}\right\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \underline {\ x\in (\, 5\, ;+\infty \, )\ }$

tamarabernukho: ..

Ответ дал: sangers1959

1

Объяснение:

$log_2(2x+15)<log_2(5x)+log_2(x-4).$

ОДЗ:

$\left\{\begin{array}{ccc}2x+15>0\ |:2\\5x>0\ |:5\\x-4>0\end{array}\right\ \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}x>-7,5\\x>0\\x>4\end{array}\right\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ x\in(4;+\infty).$

$log_2(2x+15)<log_2(5x*(x-4))\\2x+15<5x*(x-4)\\2x+15<5x^2-20x\\5x^2-22x-15>0\\5x^2-25x+3x-15>0\\5x*(x-5)+3*(x+5)>0\\(x-5)*(5x+3)>0\\$

-∞__+__-0,6__-__5__+__+∞ ⇒

x∈(-∞;-0,6)U(5;+∞).

Согласно ОДЗ:

Ответ: х∈(5;+∞).

Похожие вопросы

Физика

1 год назад

помогите пожалуйста !!!

История

1 год назад

когда состоялось первое в истории русское посольство в константинополь во главе с княгиней Ольгой?

Русский язык

2 года назад

как проверить слова листа

Русский язык

2 года назад

Прочитайте стихотворение.Согласны ли вы с таким выводом? Меня послали в огород За луковым пером. Смотрю,на грядках лук растёт, А перьев нет кругом. Они на курицах растут, Я точно знаю это,

География

7 лет назад

надо обпределить климатическую область умеренного пояса,в котором расположены данные территории

Физика

7 лет назад

Условие задания: 2 Б. Электрический ток в витке направлен так, как показано на рисунке стрелкой. Слайд4.PNG Определи направление линий магнитного поля в точке A. Из предложенных вариантов

История

8 лет назад

Внешняя политика в начале 20 века: а)западное направление ..

Математика

8 лет назад

1 .) 0,5*100= 2.) 0,67*10= 3.) 1,8:1000= 4.) 25,76*10000= 5.) 100,72:100= Если еще останется время,пожалуйста обьясните как делить и умножать десятичные дроби на 10 100 1000... Спасибо.