Найдите корни квадратного трёхчлена
x
2

−
5
x
+
4
. Если корней несколько, запишите их в порядке возрастания без пробелов.

Ответ:

1и4

Объяснение:

x^2 - 5x + 4 = 0

По теореме Виета находим:

х1,2 = 5/2 ± √((25/4) - 4) = 5/2 ± √(25/4 - 16/4) = 5/2 ± √(9/4) = 5/2 ±3/2

х1 = 5/2 + 3/2 = 8/2 = 4

х2 = 5/2 - 3/2 = 2/2 = 1

ПРОВЕРКА:

4 + 1 = 5 - сумма найденных корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком;

4 * 1 = 4 - произведение найденных корней равно свободному члену.

Вывод: корни найдены верны.

Ответ: 1и4