• Предмет: Алгебра
  • Автор: yusupova1996
  • Вопрос задан 10 лет назад

arccoc корень из 2/2 +2 arccos (-1/2)- arccos 0

Ответы

Ответ дал: hote
0
Найти значение:

displaystyle arccos  frac{ sqrt{2}}{2}+2arccos( -frac{1}{2})-arccos 0=

Вспомним что такое arccos?

Арккосинус ( y = arccos x )  – это функция,
обратная к косинусу ( 
x = cos y ).
Он имеет область определения  
  -1≤х≤1
и множество значений  0≤у≤π.

Значит

displaystyle arccos  frac{ sqrt{2}}{2}=  frac{ pi }{4};  cos frac{ pi }{4}= frac{ sqrt{2}}{2}\arccos (- frac{1}{2})= frac{2 pi }{3}; cos frac{2 pi }{3}=- frac{1}{2}\arccos 0= frac{ pi }{2}; cos frac{ pi }{2}=0

Таким образом

displaystyle arccos frac{ sqrt{2}}{2}+2arccos( -frac{1}{2})-arccos 0=\= frac{ pi }{4}+2* frac{2 pi }{3}- frac{ pi }{2}= frac{3* pi +4*4 pi -6 pi }{12}= frac{13 pi }{12}

Похожие вопросы