Сколько раз надо взять cos от cos и т.д., чтобы график полученной функции не имел отрицательных значений?

Рассмотрим cos(cos(x)).

Внутренний косинус принимает значения от -1 до 1. Тогда cos(cos(x)) принимает значения от cos(-1)=cos(1) до cos(0). И в радианах, и в градусах, в любом случае в области значений будут лежать только положительные числа.

Ответ: 2 раза