Таня написала на доске число 56, а Тоня написала 24. Таня каждую минуту увеличивает своё число на 43 и записывает результат на доску, а Тоня каждую минуту увеличивает своё число на 11 и тоже записывает результат на доску. Каким будет наименьшее число, которое на доске напишет как Таня, так и Тоня, возможно не одновременно?

isanov2008: Заметим, что 55 =12+43, а 23 =12+11. Если бы у девочек изначально на досках было написано число 0, то первым общим числом для них было бы НОК чисел 43 и 11. Так как эти числа взаимно просты, их НОК равен их произведению: 43⋅11=473. Теперь заметим, что в условии задачи девочки как будто начинают не с 0, а с 12.
Поэтому ответом будет 473+12=485.

Правильный ответ: число 485.