• Предмет: Алгебра
  • Автор: nastenka7
  • Вопрос задан 10 лет назад
< >

спортивная площадка прямоугольной формы имеет площадь 600м2. вокруг неё проложили дорожку шириной 1 м. площадь площадки вместе с дорожкой занимает 704м2. найдите размеры площадки.

Ответы

Ответ дал: Trover
0

x - длина площадки, y - её ширина. Тогда длина площадки вместе с дорожкой - (x+2) м (т.к. дорожка с обеих сторон), ширина - (y+2). Зная обе площади, составим и решим систему уравнений:

\left{begin{matrix}xcdot y=600\(x+2)(y+2)=704end{matrix}right.Rightarrowleft{begin{matrix}x=frac{600}{y}\left (frac{600}{y}+2right)(y+2)=704end{matrix}right.\left (frac{600}{y}+2right)(y+2)=704\600+frac{1200}{y}+2y+4=704\frac{1200}{y}+2y-100=0quad times y\2y^2-100y+1200=0quad div2\y^2-50y+600=0\D=2500-4cdot600=100\y_{1,2}=frac{50pm 10}{2}\y_1=30,quad y_2=20\left{begin{matrix}x=20\y=30end{matrix}right.qquadleft{begin{matrix}x=30\y=20end{matrix}right.

Спортивная площадка имеет размеры 20 на 30 м.

Похожие вопросы
Русский язык
2 года назад
Какие из слов однозначные,а какие многозначные...пожалуйстаа подскажит Какие из слов однозначные,а какие многозначные...пожалуйстаа
Английский язык
2 года назад
Help! Please!!! Дайте полные ответы на следующие вопросы.: 1. Who is the youngest in your family? 2. Who is the oldest in your family? 3. Is your father older than your mother? 4. Are you as young as
Химия
7 лет назад
ПОМОГИТЕ МНЕ СРОЧНО РЕШИТЬ 3 ЗАДАЧИ ПО ХИМИИ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1)Какая масса соли получится при взаимодействии HNO3 с Al2O3 количеством вещества 0.3 моль 2)Какой объём
Физика
7 лет назад
Рівняння руху матеріальної точки масою 2 кг задано рівнянням x=1+5t2. Визначте зміну імпульсу тіла, яка стала за 2 с, і силу, шо викликала цю зміну.
Алгебра
10 лет назад
Первое число больше второго на 10. Найдите эти числа, если их произведение равно 56. Решить с помощью квадратного уравнения.
Математика
10 лет назад
cos40cos20-sin40sin20=
Математика
10 лет назад
Разность 2-х чисел равна5.Найдите эти числа ,если 2/9меньшего из них равны 20%большего
Математика
10 лет назад
Орехи надо разложить в три пакета так, чтобы в одном пакете оказалось орехов в два с половиной раза меньше, чем в другом, но в два раза больше чем в третьем. Сколько орехов надо положить в каждый