В равнобедренной трапеции длина боковой стороны 4, длины оснований 10 и 14. Найдите углы трапеции.

Ответ: ∠A=60*;  ∠B=120*;  ∠C=120*;  ∠D=60*.

Объяснение:

Проведем высоты ВЕ и BF  к основанию AD. В прямоугольнике стороны BC = FE = 10; отрезки AE=FD=(14-10)/2=2;

Угол А  равен  AE/AB=CosA;

CosA=2/4=1/2. Угол А=60*.

Угол В=180*-60*=120*. (Сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 180*).