Предмет: Математика
Автор: Larashalll73
Вопрос задан 2 года назад

< >

Доброго времени суток, уважаемые помощники! Можно выполнить только пункт а). С другим я справлюсь.

Приложения:

Larashalll73: очень неудобно работать с мобильной версии. не нашла, где можно выбрать количество баллов :/

Larashalll73: у меня c = 3/4

Аноним: так ведь решили ж уже.

Ответы

Ответ дал: igorShap

1

a) Т.к. f(x) - плотность СВ, то $\int\limits_{-\infty}^{+\infty}f(x)dx=1$ .

Значит $1=\int\limits_0^1c(x^2+2x)dx=c\left(\dfrac{x^3}{3}+x^2\right)\Big |\limits_0^1=c\left(\dfrac{1}{3}+1\right)=\dfrac{4}{3}c\Rightarrow c=\dfrac{3}{4}$

b)

$E(X)=\int\limits_{-\infty}^{+\infty}xf(x)dx=\dfrac{3}{4}\int\limits_0^1(x^3+2x^2)dx=\dfrac{3}{4}\left(\dfrac{x^4}{4}+\dfrac{2x^3}{3}\right)\Big |\limits_0^1=\\ =\dfrac{3}{4}\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{3}{16}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{11}{16}$

Larashalll73: Спасибо Вам :)

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

Опишите эти две картинки

Русский язык

1 год назад

(C)начала сентября моя жизнь ре_ко изм_нилась потому(что) я (на)конец решилась вернут_ся в Москву устав от (А,а)мериканской (не)пр ка_ности. Я пос_лилась у своего (бой)фр_нда который об_тает

Русский язык

2 года назад

ПОМОГИТЕ. Замените словосочетания << сущ + сущ >> словосочетаниями << прил + сущ>> Запишите их.

Русский язык

2 года назад

корни слов цилиндр,циновка,циркуль,акация,гиацинт,цикорий СРОЧНО!

История

7 лет назад

Помогите пожалуйста все в файле

География

7 лет назад

Населення країни за 2019 рік збільшилося на 1 млн. чол.. Показники народжуваності і смертності у цій країні того року складали відповідно 68 та 2 чоловік на 1000 жителів. Розрахуйте, якою була

Математика

9 лет назад

найдите число b по его разложению на простые множители: b=2×3×5^×101

Математика

9 лет назад

Художнику,чтобы сделать трехмерную модель 3 игровых персонажей и 7 не игровых персонажей нужно 49 часов.А для того, что бы сделать 5 игровых и 6 не игровых нужно 59 часов. Сколько времини уходит у