На продолжении стороны АВ треугольника АВС отложен отрезок ВК, равный ВС. На стороне АС выбрана точка L, так что отрезок BL параллелен CK. Докажите, что BL - биссектриса треугольника АВС. 

Треугольник СКБ-равнобедренный значит угол КСБ= углу СКБ
БЛ парралельна КС значит накрест лежащие углы равны и значит угол ЛБС= углу КСБ при секущей БС. 
Угол АБЛ= углу СКБ пи секущей АК.
Исходя из всего угол АБЛ= углу ЛБС