Ни разу не оглянувшись Анфиска косила все с тем же упорством (где тут деепричастие?)

Ответ:

Ни разу не оглянувшись (дееприч), Анфиска косила все с тем же упорством.

Слово «оглянувшись» является деепричастием, задайте вопрос, что сделав?, оглянувшись.

Как правило, деепричастие отвечает на вопрос «что сделав?», а значит, запишем это как деепричастие.