Семь последовательных натуральных чисел как то расставили по кругу. После этого для каждой пары соседних вычислили разность между нами(из большего числа вычли меньшее). Могли ли пять подряд идущих разностей (из семи)
равняться числам 2, 1, 6, 1, 2

Ответ:

Не могли.

Объяснение:

Можно вычесть из всех чисел по одинаковому числу N, и разности не изменятся. Поэтому скажем, что расставлены числа от 1 до 7.

Так как есть разность 6, то рядом стоят числа 1 и 7. Справа от 7 стоит 6 (7-6 = 1). Справа от 6 стоит 4 (т.к. 6+2=8 > 7).

Слева от 1 стоит 2 (2-1 = 1). Слева от 2 стоит 4 (т.к. 2-2 = 0 < 1). Получается, 2 раза стоит число 4. Это невозможно.

Если моё решение помогло Вам, пожалуйста, отметьте его как лучшее.