СРОЧНО, ДАЮ 35 БАЛЛОВ
Напиши уравнение окружности, которая проходит через точку 3 на оси Ox, и через точку 9 на оси Oy, если известно, что центр находится на оси Oy.


x^2+(y−)^2= ^2.

Ответ:

x² + (y - 4)² = 5²

Объяснение:

Общий вид уравнения окружности:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = R², где

(х₀; у₀) - координаты центра окружности,

R - радиус окружности.

По условию, центр лежит на оси Оу, значит х₀ = 0. Получаем:

x² + (y - y₀)² = R²

Окружность проходит через точки (3; 0) и (0; 9). Подставим координаты этих точек в уравнение окружности и получим систему уравнений:

Приравняем левые части уравнений:

9 + у₀² =  (9 - y₀)²

9 - y₀² = 81 - 18y₀ + y₀²

18y₀ = 81 - 9

18y₀ = 72

y₀ = 4

Подставим в первое уравнение:

9 + 4² = R²

R² = 25

R = 5   (R = - 5 не подходит по смыслу задачи)

Получим уравнение окружности:

x² + (y - 4)² = 5²