если к задуманному числу прибавить 2 затем разделить на 3, потом прибавить 4, разделить на 5, прибавить 6, разделить на 7, прибавить 8, разделить на 9, прибавить 10, разделить на 11, то получится задуманное число. Какое число задумали?​

Ответ:

1

Объяснение:

Пусть задуманное число x. По условию задачи составим уравнение:

(((((x+2):3+4):5+6):7+8):9+10):11=x

Решим уравнение:

((((x+2):3+4):5+6):7+8):9+10=11·x

((((x+2):3+4):5+6):7+8):9=11·x-10

(((x+2):3+4):5+6):7+8=9·(11·x-10)

(((x+2):3+4):5+6):7=99·x-90-8

((x+2):3+4):5+6=7·(99·x-98)

((x+2):3+4):5=693·x-686-6

(x+2):3+4=5·(693·x-692)

(x+2):3=3465·x-3460-4

x+2=3·(3465·x-3464)

x=10395·x-10392-2

10395·x-x=10394

10394·x=10394

x=10394:10394=1.