в равнобедренной трапеции боковая сторона равна 10 см диагональ 17 см разность оснований 10 см.найдите площадь трапеции

Ответ:

95√3 см²

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ=10 см,  КР=17 см,  КТ-МР=10 см. Найти S(КМРТ).

Проводим высоты РН и МС.

ΔКМС=ΔТРН по катету и гипотенузе, значит КС=ТН=10:2=5 см.

По теореме Пифагора СМ=РН=√(РТ²-РН²)=√(100-25)=√75=5√3 см.

ΔКРН - прямоугольный, КР=17 см, РН=5√3 см,

КН²=17²+(5√3)²=289+75=364

КН=√364≈19 см

КТ≈19+5≈24 см

МР≈24-10≈14 см

S≈(14+24):2*5√3≈95√3 см²

(Проверьте условие задачи)