• Предмет: Алгебра
  • Автор: Kotiiik
  • Вопрос задан 10 лет назад
< >

Помоги Решить:

 

Сума двох чисел дорівнює 12, а сума їх квадратів дорівнює 74. Знайдіть ці числа.

 

И плз можно с решением.полным...

Ответы

Ответ дал: svetlana1107
0

Пусть х - первое число, у - второе. Тогда получили систему

begin{cases} x+y=12\x^2+y^2=74 end{cases} 

Выразим из первого уравнения у

begin{cases} y=12-x\x^2+y^2=74 end{cases}

Подставим во второе уравнение

begin{cases} y=12-x\x^2+(12-x)^2=74 end{cases}  

Раскроем скобки во втором уравнении

begin{cases} y=12-x\x^2+x^2-24x+144=74 end{cases}

Перенесем все в левую сторону и приведем подобные

begin{cases} y=12-x\2x^2-24x+70=0 end{cases}

Разделим второе уравнение на 2

begin{cases} y=12-x\x^2-12x+35=0 end{cases}

D=144-4cdot{35}=144-140=4

begin{cases} y=12-x\(x-5)(x-7)=0 end{cases}  

Получили 2 системы

begin{cases} y=12-x\x-5=0 end{cases}

begin{cases} y=12-x\x-7=0 end{cases}  

Т.о. имеем 2 решения

begin{cases} y=7\x=5 end{cases}

begin{cases} y=5\x=7 end{cases}

Ответ: 5 и 7 

Похожие вопросы
Русский язык
2 года назад
какое сочетание букв лишнее-бвгж зклн прст фхцш
Русский язык
2 года назад
расставить зхнаки припенания : роса смыла с деревьев ночную тьму и в зелени седои от расы стали улыбаться розовые яблоки анис засверкала золотомпахучая антоновка.
Математика
7 лет назад
Решить задачу 3 куклы и 2 медведя стоят 42 рубля, кукла дешевле медведя в 2 раза... сколько стоят 5 кукол...
Алгебра
7 лет назад
Помогите,пожалуйста
Математика
10 лет назад
Из бочки вылили 712 НАХОДИВШЕГОСЯ ТАМ КЕРОСИНА. сКОЛЬКО ЛИТРОВ КЕРОСИНА БЫЛО В БОЧКЕ, ЕСЛИ ИЗ НЕЁ ВЫЛИЛИ 84 Л?
Химия
10 лет назад
К раствору сульфатной кислоты массою 4,9г прибавили кальций карбанат массою в 10г.Вычислить объем углекислого газа(н.у)которые образовались в результате реакции.
Химия
10 лет назад
Завершите уравнение Mn2O7+Al2O3
Математика
10 лет назад
расстояние между двумя посёлками велосипедист проехалза 1,4 часа ,двигаясь со скоростью 15 км/ч. За какое время проедет он это расстояние,двигаясь со скоростью 21км/ч?