Предмет: Математика
Автор: iamlera10401
Вопрос задан 2 года назад

< >

составить уравнение плоскости которая проходит через две точки: A (1;-2;-8) B(4;5;2) перпендикулярно к плоскости x-2y+3z-5=0

Ответы

Ответ дал: Darknessich

0

Ответ:

$\sigma _2 : 41x+y-13z-145=0$

Пошаговое объяснение:

1) Найдем вектор $\vec{AB} = (4-1;\ 5-(-2);\ 2-(-8)) = (3;\ 7;\ 10)$

2) Из уравнения $\sigma _1:\ x-2y+3z-5=0$ снимем вектор нормали $\vec{n}_1(1;\ -2;\ 3)$

3)Уравнение плоскости $\sigma_2$ составим по точке $A(1;\ -2;\ -8)$ (Можно взять и $B$ ) и двум неколлинеарным векторам $\vec{AB}(3;\ 7;\ 10)$ и $\vec{n}_1(1;\ -2;\ 3)$ :

$\left[\begin{array}{ccc}x-1&3&1\\y+2&7&-2\\z+8&10&3\end{array}\right] = 0\\\\\\(x-1)\left[\begin{array}{cc}7&-2\\10&3\end{array}\right] - (y+2)\left[\begin{array}{cc}3&1\\10&3\end{array}\right] + (z+8)\left[\begin{array}{cc}3&1\\7&-2\end{array}\right] =0\\\\\\(x-1)(21+20) - (y+2)(9-10)+(z+8)(-6-7)=0\\\\41(x-1)+(y+2)-13(z+8)=0\\\\41x-41+y+2-13z-104 = 0\\\\\sigma _2 : 41x+y-13z-145=0$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

помогите пожалуйста)))) очень надо

География

1 год назад

Помогите! Самолёт вылетел из Петропавлоска-Камчатск в 6:00 утра в Москву. Определитите во сколько преземлится, если летел 10 часов.

Русский язык

2 года назад

Однородные члены в предложении Солнце стоит неподвижно над головой и ждёт трав

Русский язык

2 года назад

составить рассказ от имени знака припенания

География

7 лет назад

Назвіть основний фактор відмінності ландшафтів Передкарпаття та масиву Чорногора.

Алгебра

7 лет назад

помогите пожалуйста.

Обществознание

8 лет назад

Выберите верные суждения о сбережениях потребителя и запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Росту сбережений потребителей способствует увеличение его доходов. 2) Увеличить сбережения помогает

Математика

8 лет назад

три целых девять одиннадцатых умножить на минус три целых тринадцать четырнадцатых