Предмет: Математика
Автор: Geographist
Вопрос задан 2 года назад

< >

Предел по Лопиталю гласит задание. Фото

Приложения:

Geographist: ответ е^3. но как его получить? и зачем тут правило Лопиталя? Ведь нет 0/0 и беск/беск вроде...

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

1

Ответ:

$\star \ \ ln\Big(\lim\limits_{x\to x_0}f(x)\Big)=\lim\limits_{x\to x_0}\Big(lnf(x)\Big)\ \ \star \\\\\star \ \ \ln\Big(\lim\limits_{x\to x_0}f(x)\Big)=A\ \ \Rightarrow \ \ \lim\limits_{x\to x_0}f(x)=e^{A}\ \ \star$

$\lim\limits_{x\to +0}ln\Big(x^{\frac{3}{4+lnx}}\Big)=\Big [\ lnx^{b}=b\cdot lnx\ \Big]=\lim\limits_{x\to +0}\dfrac{3}{4+lnx}\cdot lnx=\\\\\\=\lim\limits_{x\to +0}\dfrac{3\cdot lnx}{4+lnx}=\Big[\dfrac{\infty }{\infty }\ ,\ Lopital\ \Big]=\lim\limits_{x\to +0}\dfrac{3\cdot \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}=\lim\limits_{x\to +0}\ 3=3\ \ \Rightarrow \\\\\\\\\lim\limits_{x\to +0}\ x^{\frac{3}{4+lnx}}=e^3$

Geographist: Огромное спасибо!

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

вставьте в текст подходящие по смыслу Слова из рам- ки. и трио Фе- that, his, and, is, a, has, by, she

Математика

1 год назад

Вместо звёздочки в записи 152* поставьте цифру так, чтобы полученое число было кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи)

Русский язык

2 года назад

Опишите вашу любимую игрушку, используя синонимы.

Русский язык

2 года назад

состав предложение со словом интерес

История

7 лет назад

• Охарактеризуйте країни Центральної та Східної Європи, використо- вуючи поняття: «гусити», «гуситські війни», «віче», «Новгородська боярська республіка», «ярлик», «боярська дума», «Судебник» .....

Биология

7 лет назад

Помогите заполнить таблицу классификация позвоночных животных. Рыба, лягушка, ящерица, птица, кролик, человек. Наличие хвоста? Носовой вырост? Передние конечности? Воздушный пузырь? На

Физика

9 лет назад

помогите первое пожалуйста

Математика

9 лет назад

какие из чисел -5,3; 6,1; -13; -0,8; 0,7; 8,9; -9,1 больше -9 но меньше 8,8