один из двух подъемных кранов равной мощности может разгрузить баржу на 3 ч быстрее чем другой при совместной работе им потребовалось бы затратить на разгрузку баржи 6ч 40 мин. сколько времени требуется каждому крану,чтобы разгрузить баржу?

Первый кран - х

Второй кран - х+180 мин

х+х+180=400

2х=220

х=110 мин = 1час50минут

х+180=290мин = 4ч50минут

Ответ: Первый кран 1час50 минут, второй кран 4часа50минут

1 -  разгруженная баржа

1/х - вклад в разгрузку 1 крана

1/(х+3) - вклад в разгрузку 2 крана

6 ч 40 мин = 6 2/3 ч = 20/3 ч - время разгрузки баржи 2-мя кранами

((1/х)+(1/(х+3)))*20/3=1

(2х+3)/(х²+3х)=3/20

40х+60=3х²+9х

3х²-31х-60=0

D=(-31)²-4*3*(-60)=961+720=1681    √1681=41

x₁=(31+41)/(2*3)=12

x₂=(31-41)/(2*3)=-10/6 - сторонний корень, отрицательное значение

х=12 ч

х+3=15 ч

Ответ: 1 кран разгрузит за 12 ч, второй - за 15 ч

Проверка: (1/12+1/15)*20/3=

                    27/180=3/20

                    (27/9)/(180/9)=3/20

                     3/20=3/20