может ли пирамида иметь нечётное число рёбер? Ответ объясните и приведите пример.

У пирамиды количество боковых ребер всегда равно количеству вершин (а следовательно и ребер) при основании. То есть, если в основании треугольник, то при основании 3 ребра, значит и боковых ребер тоже 3. В семме четное число.
В четырехугольной пирамиде в основании четырехугольник: 4 + 4 = 8.
Сумма двух одинаковых чисел всегда будет числом четным, поскольку эту сумму можно выразить умножением на 2.
Вывод: число ребер пирамиды всегда четное.