Предмет: Алгебра
Автор: Blanton
Вопрос задан 2 года назад

Решите показательные неравенства.
$3^{x^{2} -4} \geq 1$
$(7/9)^{2x^{2} -4} \geq 9/7$
$2^{2x+6} \geq 2^{-3x+9}$

Ответы

Ответ дал: Miroslava227

Объяснение:

$1) {3}^{ {x}^{2} - 4} \geqslant {3}^{0} \\ {x}^{2} - 4 \geqslant 0 \\ (x - 2)(x + 2) \geqslant 0$

Ответ: х принадлежит (-беск;-2]U[2;+ беск).

$2){ \frac{7}{9} }^{2 {x}^{2} - 4 } \geqslant \frac{9}{7} \\ { \frac{7}{9} }^{2 {x}^{2} - 4 } \geqslant { \frac{7}{9} }^{ - 1}$

так как основание < 1, знак меняется.

$2 {x}^{2} - 4 \leqslant - 1 \\ 2 {x}^{2} \leqslant 3 \\ {x}^{2} \leqslant \frac{3}{2} \\ (x - \sqrt{ \frac{3}{2}) } (x + \sqrt{ \frac{3}{2} } ) \leqslant 0$

х принадлежит

$[- \sqrt{ \frac{3}{2} } ; \sqrt{ \frac{3}{2} }]$

$3) {2}^{2x + 6} \geqslant {2}^{9 - 3x} \\ 2x + 6 \geqslant 9 - 3x \\ 5x \geqslant 3 \\ x \geqslant \frac{3}{5} \\ x \geqslant 0.6$

Похожие вопросы

Химия

1 год назад

Определите массу карбоната кальция, который образуется при пропускании 5,6 л углекислого газа через соответствующее количество гидроксида кальция

Химия

1 год назад

Сделайте плиииз прошуу

Другие предметы

2 года назад

"Где больше всего опасностей?" Нужно написать 5 предложений, Люди добрые помогите. Это урок по ОБЖ.

Қазақ тiлi

2 года назад

тауелдык жалгау на слово кытаб

Математика

7 лет назад

Відомо, що Оленка назбирала більше ніж 135 і менше ніж 150 яблук. Їх можна розкласти порівну в ящики по 16 яблук або в ящики по 24 яблука. Скільки яблук назбирала Оленка?

География

7 лет назад

Серед природних комплексів України найбільшу площу має: 1) природна зона Мішаних лісів 2) природна зона Лісостепу 3) природна зона Степу 4) Українські Карпати

Алгебра

9 лет назад

какой одночлен надо возвести в куб ,чтобы получить одночлен:1)x9y6,2)0,008a12•b3

Математика

9 лет назад

круг разделён на два сектора угол одного сектора 150градусов чему равен угол второго сектора