Дано:AD бессиктриса угла CAB . Угол CDA = углу ADB Докажите что треугольник CDA = треугольнику ADB

Ответ:

№ 1

1) AD - общая

2) уг.ADC=уг.ADB (по условию)

3) уг.CAD = уг.DAB (т.к. AD - биссектриса)

треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам

№ 2

проведем отрезок BD.

1) AB = DC (по условию)

2) AD = CD (по условию)

3) BD - общая ( по построению)

Треугольники равны по трем сторонам. А в равных треугольниках соответственные углы равны, значит, уг.А =уг.С

№ 3

Треугольники равны по трем сторонам, т.к.

1) основания равны

2) одна боковая сторона равны

3) значит и другие боковые стороны равны, т.к. треугольники равнобедреннные