укажите наибольшее возможное число, в десятичной записи которого все цифры различны, а сумма его цифр равна 37.

Ответ:

976543210

Объяснение:

Давайте сначала посмотрим, из каких цифр мы можем составить сумму 37.

Начнем с наибольшей цифры (поскольку нам надо наибольшее число) и пойдем по убыванию

9 + 8 + 7 + 6+ 5 = 35

Сюда добавим 2 и получим сумму 37

9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 2  = 37

У нас остаются свободными 4; 3;  1; 0

Будем теперь заменять полученные нами цифры на свободные. Наша цель задействовать как можно больше цифр.

Итак, все цифры 4; 3; 1; 0  мы можем использовать вместо всего одной цифры 8

4 + 3 + 1 + 0 = 8

Следовательно, мы используем цифры 9; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1; 0

А теперь просто запишем цифры по убыванию и получим результат

976543210  (9 + 7 + 6 + 5 + + 4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 37)

ответ

наибольшее возможное число, в десятичной записи которого все цифры различны, а сумма его цифр равна 37 - это число 976543210