Доказать, что 10 в 4 степени + 5 в 3 степени кратно 9​

10⁴= 10000

5³=125

10000+125=10125

10125:9=1125

Ответ:

Пошаговое объяснение:

10⁴+ 5³ = 5⁴ * 2⁴ + 5³ = 5³(5*16 + 1) = 5³*81

Так как один из сомножителей (81) делится на 9, значит и произведение делится на 9, т.е. 10⁴+ 5³ кратно 9.

Или так:

10⁴= 10 000

5³ = 125

10 000+125 = 10 125

Сложим все цифры числа 10125:

1+0+1+2+5=9, т.к. если сумма всех чисел  делится на 9, значит и число 10 125 тоже делится на 9, т.е. 10⁴+ 5³ кратно 9.