На оси абсцисс найдите точку М, равноудаленную от точек А(2;1) и С(3;2)

На оси абсцисс найдите точку М, равноудаленную от точек А(2;1) и С(3;2)

Пусть точка, соответствующая заданным требованиям, М(х; 0).

Геометрическое место точек, равно удалённых от двух точек А и С, - это перпендикуляр к середине отрезка АС.

Основанием служит равенство расстояний МА и MС.

В координатной форме это будет так:

(2 - х)² + (1 - 0)² = (3 - х)² + (2 - 0)². Раскроем скобки.

4 - 4х +  х² + 1 = 9 - 6х  + х² + 4.

2х = 8.

х = 8/2 = 4.

Ответ: точка М(4; 0).