Ау профессора! Задача посложнее, помогите! Периметр треугольника АВС равен 33 см.углы треугольника связанны соотношением (А-В)(А-С)(В-С)=0.найти длину стороны АВ .

Sanya2263: Треугольник явно равнобедренный, либо А=В, либо А=С, либо В=С, т.к в произведении нуль.

68tata: для задачки нужен рисунок. Был ли рисунок? вот в чём вопрос?

Sanya2263: Верно. И, думаю, на рисунке еще и дополнительные данные были.

Ответы

Ответ дал: 68tata

Ответ:

Решение:

По соотношению углов можем сказать, что треугольник может быть:

а) равносторонний

б) прямоугольный равнобедренный

. Рассмотрим вариант а:

в равностороннем треугольнике все углы равны и все стороны равны.

РΔ=3*а, где а- сторона треугольника

33=3а;

а=33:3;

а=11(см)

Ответ: АВ=11см

б) Рассмотрим вариант прямоугольного треугольника АВС, где два катета равны, соответственно и два угла по 45°, а один 90° . Периметр такого треугольника равен Р=2а+с, где а- катет, а с- гипотенуза

КАК узнать без рисунка где тут сторона АВ??? Поэтому оставляем только вариант а

fk040826: Спасибо это олимпиадное задание было,там ответ 11 . Скорее всего это равносторонний треугольник,но я тоже не могу строго доказать это

fk040826: Рисунка не было.

68tata: Для старшекласников я бы забабахала без АВ, и эти два варика были бы хороши

Похожие вопросы

Алгебра

1 год назад

Вычислить: $\frac {3^{2} * 2^{2n} * 6^{n}}\\\\2^{3} * 8^{n} * 3^{n}$