найдите площадь фигуры ограниченной графиками функций y=x^2-x-6 и осью Ox

Ответы

Ответ дал: pushpull

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=x²-x-6 и осью Ox

ось Ох это у=0

итак имеем

y₂=x²-x-6; у₁=0

найдем пределы интегрирования по х

x²-x-6 = 0 корни уравнения х₁ = -2; х₂ = 3

это наши пределы интегрирования.

формула для площади

$S\int\limits^a_b {(y_1-y_2)} \, dx$

подставляем наши данные и "поехали"

$S=\int\limits^3_{-2} ({0-x^2+x+6}) \, dx$

интеграл суммы равен сумме интегралов

$S=\int\limits^3_{-2} ({0-x^2+x+6}) \, dx = -\frac{x^3}{3} I_{-2}^3+\frac{x^2}{2} I_{-2}^3+6x I_{-2}^3=\\\\=-\frac{35}{3} +\frac{5}{2} +30 = \frac{125}{6}$

Похожие вопросы

Алгебра

1 год назад

помогите алгебра 8 клаассс

Английский язык

1 год назад

Сделайте это предложение отрицательным, They (to arrange) a visit to some places of interest. А затем положительным и вопросительным. А затем это предложение, Their guests (to have) lunch after the

Русский язык

2 года назад

однокоренные слова к слову ходить

Русский язык

2 года назад

морфологический разбор слова прекрасная

Биология

7 лет назад

4. Вкажіть, де розташований смаковий нервовий центр А лобова частка Б тім'яна частка В потилична частка

История

7 лет назад

Почему издание Жалованной грамоты городам было полезно для страны? Укажите не менее двух причин

Математика

9 лет назад

5/8×[0,8]+[-4,5]÷0,3 пожалуйста помогите до школы

Литература

9 лет назад

написать сочинение на тему: Троекуров- деспот и тиран