выделите фальшивую монету среди восьми монет двумя взвешиваниями, если известно, что фалишивая монета тяжелее каждой из остальных

Разложим монеты на 3 кучки :  две кучки - по 3  монеты, и ещё кучка  -  2 монеты.
1) Кладём по 3 монеты на каждую чашу весов. Если они одинаковые по весу, значит, фальшивая монета осталась в третьей кучке.  2) Раскладываем оставшиеся 2 монеты по 1 на каждую чашу весов и находим более тяжёлую, она фальшивая.   1) Если при первом взвешивании одна из кучек с тремя монетами оказалась тяжелее, то при втором взвешивании раскладываем эти 3 монеты по 1 на каждую чашу весов, а третью монету кладём на стол.  2) Если чаша весов пошла вниз, на ней фальшивая монета. Если монеты одинаковые, то фальшивая монета - на столе.