Предмет: Математика
Автор: Violette
Вопрос задан 10 лет назад

Найдите пожалуйста наименьшее значение функции y-(3x²-36x+36)e(в степени x-10 сверху e) на отрезке (8;11) С РЕШЕНИЕМ.

Ответы

Ответ дал: konrad509

$\y=(3x^2-36x+36)e^{x-10}\ y'=(6x-36)e^{x-10}+(3x^2-36x+36)cdot e^{x-10}cdot 1\ y'=e^{x-10}(6x-36+3x^2-36x+36)\ y'=e^{x-10}(3x^2-30x)\ y'=3e^{x-10}(x-10)x\\ 3e^{x-10}(x-10)x=0\ x=0 vee x=10\$

при x∈(-∞,0) y'>0

при x∈(0,10) y'<0

приx∈(10,∞) y'>0

таким образом минимум в точке x=10

$\y_{min}=(3cdo10^2-36cdot10+36)e^{10-10}\ y_{min}=300-360+36\ y_{min}=-24$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

звуко буквенный разбор слова честь.

Русский язык

2 года назад

в предложении МАЛ ЗОЛОТНИК, ДА ДОРОГ. употреблен союз: 1)сочинительный противительный 2)сочинительный соединительный 3)сочинительный разделительный 4)подчинительный изъяснительный и почему?

Математика

8 лет назад

Номер 409 задача, плизззз помогите

Алгебра

8 лет назад

Упростите выражение (x^2+2x+1) + (x^2 - 1)^2=? (a-b)^2 + (a+b)^2=? помгите срочно!

Математика

10 лет назад

улитка ползёт со скоростью 3числитель 14-знаменатиель м/мин.Какое расстояние она преодолеет за 5 мин?

Математика

10 лет назад

Когда Костя прошел 0,3 всего пути от дома до школы,ему еще осталось пройти до середины пути 150 м.Какой длины путь от дома Кости до школы?

Математика

10 лет назад

как превратить это неравенство в равенство. 63:4+3*6-55=1

Математика

10 лет назад

урожай яблок в 16 т 128 кг рассчитывали уложыть в 576 одинаковых ящиков, в мастерской сделали ящики большего размера,и их потребовалось на 72 меньше.Сколько килограммов яблок помещались в меньшем